已知函数f（x）=（12x2-ax）lnx+2ax-34x2（0＜a＜e）．
（1）当x＞0时，比较lnx与2（x-1）x+1的大小；
（2）若f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且a＜x1＜e＜x2，证明：x1+x2＜5e+4a3．
1
2
3
4
2
（
x
-
1
）
x
+
1
5
e
+
4
a
3
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）当0＜x＜1时，lnx＜，
当x＞1时，lnx＞，
当x=1时，lnx=．
（2）证明详情见解答．
2
（
x
-
1
）
x
+
1
当x＞1时，lnx＞
2
（
x
-
1
）
x
+
1
当x=1时，lnx=
2
（
x
-
1
）
x
+
1
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：29引用：1难度：0.6
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