观察下列等式：
第1个等式：
3
1
×
2
×
2
2
=
1
1
×
2
-
1
2
×
2
2
；
第2个等式：
4
2
×
3
×
2
3
=
1
2
×
2
2
-
1
3
×
2
3
；
第3个等式：
5
3
×
4
×
2
4
=
1
3
×
2
3
-
1
4
×
2
4
；
第4个等式：
6
4
×
5
×
2
5
=
1
4
×
2
4
-
1
5
×
2
5
；
第5个等式：
7
5
×
6
×
2
6
=
1
5
×
2
5
-
1
6
×
2
6
；
……
按上述规律，回答以下问题：
（1）写出第6个等式：
8
6
×
7
×
2
7
=
1
6
×
2
6
-
1
7
×
2
7
8
6
×
7
×
2
7
=
1
6
×
2
6
-
1
7
×
2
7
；
（2）写出你猜想的第n个等式：
n
+
2
n
×
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
=
1
n
×
2
n
-
1
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
n
+
2
n
×
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
=
1
n
×
2
n
-
1
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
（用含n的等式表示），并证明．

【答案】

；

（

）

（

）

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 1:0:1组卷：212引用：3难度：0.5

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3．观察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，（1）请写出第5个等式：；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式：2n（2n+2）+1=．（3）试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；