若无穷数列{a_n}满足：存在k∈N^*，对任意的

n

≥

n

0

（

n

∈

N

*

）

，都有a_n+k-a_n=d（d为常数），则称{a_n}具有性质Q（k,n₀，d）．
（1）若无穷数列{a_n}具有性质Q（3，1，0），且a₁=1，a₂=2，a₃=3，求a₂+a₃+a₄的值；
（2）若无穷数列{b_n}是等差数列，无穷数列{c_n}是公比为正数的等比数列，b₁=c₅=1，b₅=c₁=81，a_n=b_n+c_n，判断{a_n}是否具有性质Q（k,n₀，0），并说明理由；
（3）设无穷数列{a_n}既具有性质Q（i,2，d₁），又具有性质Q（j,2，d₂），其中i,j∈N^*，i＜j,i,j互质，求证：数列{a_n}具有性质Q（j-i,2，

j

-

i

i

d

1

）．