探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，连接BD，如图②所示，通过构造△ABD就可以解决问题．
请你写出求∠ADB、∠ABD的度数和求AB长的过程．
应用：如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=33，则AB的长为（ ），DC的长为（ ）
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【考点】相似三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 3:30:2组卷：488引用：2难度：0.4
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