已知l1，l2是过点（0，2）的两条互相垂直的直线，且l1与椭圆Γ：x24+y2=1相交于A，B两点，l2与椭圆Γ相交于C，D两点．
（1）求直线l1的斜率k的取值范围；
（2）若线段AB，CD的中点分别为M，N，证明直线MN经过一个定点，并求出此定点的坐标．
Γ
：
x
2
4
+
y
2
=
1
【答案】（1）．
（2）直线MN经过一个定点．证明见解答．
（
-
2
3
3
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
2
3
3
）
（2）直线MN经过一个定点
（
0
，
2
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：151引用：3难度：0.4
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1．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）过点M（x2a2+y2b2，22），且离心率为e=32．22
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当椭圆C和圆O：x2+y2=1．过点A（m,0）（m＞1）作直线l1和l2，且两直线的斜率之积等于1，l1与圆O相切于点P，l2与椭圆相交于不同的两点M，N．①求m的取值范围；②求△OMN面积的最大值．发布：2024/11/12 11:30:1组卷：62引用：5难度：0.4 -
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（1）求椭圆C的标准方程；
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（3）若过点（1，0）的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为S1、S2，求的取值范围．S1S2发布：2024/10/9 10:0:1组卷：170引用：2难度：0.5
