观察算式：
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
…
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=
55²
55²
．
1³+2³+3³+…+n³=
[
n
（
n
+
1
）
2
]²
[
n
（
n
+
1
）
2
]²
．（n为正整数）

【答案】55²；[

（

）

]²

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：177引用：3难度：0.1

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103=552552．13+23+33+…+n3=[n（n+1）2]2[n（n+1）2]2．（n为正整数）