如图,已知抛物线l1:y=-x2+2x与x轴分别交于A、O两点,顶点为M.将抛物线l1关于y轴对称得到抛物线l2.则抛物线l2过点O,与x轴的另一个交点为B,顶点为N,连接AM、MN、NB,则四边形AMNB的面积( )
【考点】二次函数综合题.
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 21:0:1组卷:828引用:6难度:0.3
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1.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-6,0),点B(4,0),点C(0,-8),直线y=-
x-4与x、y轴交于点D、E.43
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如图所示,点P是直角三角形ODE的两个锐角平分线的交点,求证:∠PDO+∠PEO=45°;
(3)若在x轴上有一点H,满足2∠HEB=∠DEO,求点H的坐标;
(4)若M为x轴下方抛物线上一点,过M作y轴的平行线交直线DE于点N,点F是点N关于直线ME的对称点,是否存在点M,使得点F落在y轴上?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/20 15:0:2组卷:204引用:1难度:0.7 -
2.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2
(a≠0)经过x轴上的点A(-2,0)和点B(点A在点B左侧)及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为y=-3x+n,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q.32
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接AC,BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PE∥y轴交BC于点E,作PF⊥BC于点F,过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H,K分别在对称轴和y轴上运动,连接PH,HK.
①求△PEF的周长为最大值时点P的坐标;
②在①的条件下,求PH+HK+KG的最小值及点H的坐标.32发布:2025/6/20 13:0:29组卷:158引用:1难度:0.3 -
3.如图,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴相交于点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3),D是抛物线的顶点,E是线段AB的中点.
(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;
(2)F(x,y)是抛物线上的动点:
①当x>1,y>0时,求△BDF的面积的最大值;
②当∠AEF=∠DBE时,求点F的坐标.发布:2025/6/20 15:0:2组卷:2238引用:3难度:0.3