如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG=180°，试说明∠BEF=∠CDG．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式）．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（垂直定义垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF=∠BCD∠BCD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠B+∠BDG=180°（已知已知），
∴BC∥DG，同旁内角互补，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，
∴∠CDG=∠BCD∠BCD（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∴∠CDG=∠BEF（等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，同位角相等；已知；，同旁内角互补，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 5:30:2组卷：416引用：4难度：0.4
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1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有 ．
①如果AE∥BC，则∠2=15°；
②若∠1=15°，则BC⊥AD；
③∠3-∠1=30°；
④连接CE，若∠ECA+∠1=60°，则CE∥AD发布：2025/6/9 11:30:1组卷：191引用：6难度：0.6 -
2．下列说法中正确的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②互为邻补角的两个角一定互补；
③相等的角是对顶角；
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；
⑤两条直线被第三条直线所截，若所得的一组内错角相等，则两直线平行．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：174引用：2难度：0.6 -
3．已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，证明AD是∠BAC的角平分线．
证：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（），
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），
∴∠2=（），
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（）．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：120引用：2难度：0.6
