如图,已知CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180°,试说明∠BEF=∠CDG.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式).
证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知),
∴∠BFE=∠BDC=90°(垂直定义垂直定义),
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠BEF=∠BCD∠BCD(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等),
又∵∠B+∠BDG=180°(已知已知),
∴BC∥DG,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,
∴∠CDG=∠BCD∠BCD(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
∴∠CDG=∠BEF(等量代换等量代换).
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】垂直定义;同位角相等,两直线平行;∠BCD;两直线平行,同位角相等;已知;,同旁内角互补,两直线平行;∠BCD;两直线平行,内错角相等;等量代换
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:416引用:4难度:0.4
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1.将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的有 .
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②若∠1=15°,则BC⊥AD;
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④连接CE,若∠ECA+∠1=60°,则CE∥AD发布:2025/6/9 11:30:1组卷:191引用:6难度:0.6 -
2.下列说法中正确的有( )
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②互为邻补角的两个角一定互补;
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④两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等;
⑤两条直线被第三条直线所截,若所得的一组内错角相等,则两直线平行.发布:2025/6/9 11:30:1组卷:174引用:2难度:0.6 -
3.已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,证明AD是∠BAC的角平分线.
证:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5=90°(垂直定义),
∴AD∥EG(),
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等),
∴∠2=(),
∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠2(等量代换),
∴AD平分∠BAC().发布:2025/6/9 11:30:1组卷:120引用:2难度:0.6