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如图,已知CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180°,试说明∠BEF=∠CDG.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式).
证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知),
∴∠BFE=∠BDC=90°(
垂直定义
垂直定义
),
∴EF∥CD(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠BEF=
∠BCD
∠BCD
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
),
又∵∠B+∠BDG=180°(
已知
已知
),
∴BC∥DG
,同旁内角互补,两直线平行
,同旁内角互补,两直线平行

∴∠CDG=
∠BCD
∠BCD
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
),
∴∠CDG=∠BEF(
等量代换
等量代换
).

【答案】垂直定义;同位角相等,两直线平行;∠BCD;两直线平行,同位角相等;已知;,同旁内角互补,两直线平行;∠BCD;两直线平行,内错角相等;等量代换
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:416引用:4难度:0.4
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  • 1.将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的有

    ①如果AE∥BC,则∠2=15°;
    ②若∠1=15°,则BC⊥AD;
    ③∠3-∠1=30°;
    ④连接CE,若∠ECA+∠1=60°,则CE∥AD

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:191引用:6难度:0.6
  • 2.下列说法中正确的有(  )
    ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
    ②互为邻补角的两个角一定互补;
    ③相等的角是对顶角;
    ④两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等;
    ⑤两条直线被第三条直线所截,若所得的一组内错角相等,则两直线平行.

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:174引用:2难度:0.6
  • 3.已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,证明AD是∠BAC的角平分线.
    证:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
    ∴∠4=∠5=90°(垂直定义),
    ∴AD∥EG(
    ),
    ∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等),
    ∴∠2=
    ),
    ∵∠E=∠3(已知),
    ∴∠1=∠2(等量代换),
    ∴AD平分∠BAC(
    ).

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:120引用:2难度:0.6
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