如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG=180°，试说明∠BEF=∠CDG．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式）．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（垂直定义垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF=∠BCD∠BCD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠B+∠BDG=180°（已知已知），
∴BC∥DG，同旁内角互补，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，
∴∠CDG=∠BCD∠BCD（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∴∠CDG=∠BEF（等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，同位角相等；已知；，同旁内角互补，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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证明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代换）
∴AF∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠4（已知）
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