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如图,已知CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180°,试说明∠BEF=∠CDG.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式).
证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知),
∴∠BFE=∠BDC=90°(
垂直定义
垂直定义
),
∴EF∥CD(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠BEF=
∠BCD
∠BCD
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
),
又∵∠B+∠BDG=180°(
已知
已知
),
∴BC∥DG
,同旁内角互补,两直线平行
,同旁内角互补,两直线平行

∴∠CDG=
∠BCD
∠BCD
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
),
∴∠CDG=∠BEF(
等量代换
等量代换
).

【答案】垂直定义;同位角相等,两直线平行;∠BCD;两直线平行,同位角相等;已知;,同旁内角互补,两直线平行;∠BCD;两直线平行,内错角相等;等量代换
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:416引用:4难度:0.4
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    ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
    ∴∠2=∠7 (

    ∵∠2=∠C(已知)
    ∴∠7=∠C(等量代换)
    ∴AF∥
    (同位角相等,两直线平行)
    ∴∠4=
    (两直线平行,内错角相等)
    ∵∠1=∠4(已知)
    ∴∠1=∠5(等量代换)
    ∴AB∥DE (
    ).

    发布:2025/6/9 13:0:1组卷:235引用:5难度:0.7
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