如图甲所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，有一质量为m=1kg的“
”形（矩形）金属导轨ABCD，其中BC长为L=2m,电阻为R=0.5Ω；AB、CD足够长且电阻不计，BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为M=1033kg,电阻也为R=0.5Ω，平行于BC放置在导轨上，且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=1T的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为B=1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点O、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力F，使导轨从静止开始运动，导体棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W=22J。导体棒EF始终与导轨垂直。
（1）分析前2s内“
”金属导轨的加速度大小；
（2）求前2s内外力F与时间t的变化关系；
（3）在撤去外力后，求“
”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。
10
3
3
【答案】（1）分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小为1m/s2；
（2）前2s内外力F与时间t的变化关系为F=1+4.t（N）；
（3）在撤去外力后，“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式为v=10.8-4.4x（m/s）（1m≤x）。
（2）前2s内外力F与时间t的变化关系为F=1+4.t（N）；
（3）在撤去外力后，“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式为v=10.8-4.4x（m/s）（1m≤x
≤
27
11
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：109引用：1难度：0.2
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
