已知函数g（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．函数f（x）=g（x）x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若存在x∈[e,e2]使得不等式f（lnx）-klnx≤0成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数F（x）=f（|3x-1|）+4k-1|3x-1|-2k有三个零点，求实数k的取值范围．
g
（
x
）
x
4
k
-
1
|
3
x
-
1
|
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）g（x）=x2-2x+1；
（2）[0，+∞）；
（3）．
（2）[0，+∞）；
（3）
（
0
，
1
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：269引用：1难度：0.4
