已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．
【考点】切线的判定．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/19 18:30:2组卷：911引用：58难度：0.5
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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1348引用：56难度：0.1 -
2．如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PD=，AC=8，求图中阴影部分的面积；163
（3）在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长．ˆAB发布：2025/6/19 18:30:2组卷：3686引用：64难度：0.1 -
3．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的长．2发布：2025/6/19 18:30:2组卷：3578引用：60难度：0.5
