如图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和B，质量均为m,其中A与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，B叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为k,系统开始处于静止状态，O点为弹簧的原长位置。现对B施加一个竖直向上的力使其向上做加速度为a的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为g,求：
（1）在B脱离A之前拉力F与B位移关系式。
（2）从B开始运动到AB分开的时间。
（3）若B做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度a为多少时，从B开始运动到AB分开的过程中拉力对B做功有最大值，并计算这个功（用m,g,k表示）
【答案】（1）在B脱离A之前拉力F与B位移关系式为F=kx+2ma。
（2）从B开始运动到AB分开的时间为。
（3）若B做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度a为时，从B开始运动到AB分开的过程中拉力对B做功有最大值为。
（2）从B开始运动到AB分开的时间为
2
m
（
g
-
a
）
ka
（3）若B做匀加速直线运动的加速度大小可以变化，则当加速度a为
g
3
2
（
mg
）
2
3
k
【解答】
【点评】
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