阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）

1

1

×

2

=1-

1

2

，

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，则

1

2007

×

2008

=

1

2007

-

1

2008

1

2007

-

1

2008

，并且用含有n的式子表示发现的规律．
（2）根据上述方法计算：

1

1

×

3

+

1

3

×

5

+

1

5

×

7

+…+

1

2005

×

2007

．
（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：

1

n

（

n

+

k

）

=

1

k

（

1

n

-

1

n

+

k

）

1

k

（

1

n

-

1

n

+

k

）

（其中n,k均为正整数），并计算

1

1

×

4

+

1

4

×

7

+

1

7

×

10

+…+

1

2005

×

2008

．