综合与实践
在数学课上，老师让同学们以“折一个长方体盒子”为主题开展实践活动．如图1，这是一张长为30cm,宽为12cm的矩形硬纸板．
（1）如图2，奋进小组把矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个长方体无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为144cm2，求剪去的小正方形的边长．
（2）创新小组计划制作一个有盖的长方体盒子．为了合理使用材料，设计了如图3所示的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，右侧两个空白部分为矩形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】（1）剪去的小正方形的边长为3cm；
（2）能折出底面积为104cm2的有盖盒子，正方形的边长为2cm．
（2）能折出底面积为104cm2的有盖盒子，正方形的边长为2cm．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：460引用：4难度：0.6
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