如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 8:0:2组卷：622引用：4难度：0.7

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1．如图，在矩形ABCD中，BC=
2
AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S_矩形ABCD=10S_△CEF；③BC²=2DO•DF；④
FC
AE
=
6
3
．正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：2232引用：8难度：0.3
解析
2．如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC=10，AB=2，则AP•AQ的值为
．
发布：2025/5/25 14:30:1组卷：399引用：2难度：0.6
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=2：3，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．2：3 B．2：5 C．4：25 D．4：9
发布：2025/5/25 14:30:1组卷：722引用：3难度：0.7
解析

1．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S矩形ABCD=10S△CEF；③BC2=2DO•DF；④FCAE=63．正确的有（ ）个．