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当前位置： 2022-2023学年吉林省长春八中高二（上）期中数学试卷> 试题详情

已知对称轴是坐标轴的等轴双曲线C经过点
（
4
，
13
）
，斜率为2的直线l与双曲线C交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为
10
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线l的方程．

【考点】双曲线的标准方程．

【答案】（1）x²-y²=3；
（2）y=2x±

10

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：250引用：3难度：0.5

相似题

1．与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
有公共焦点，且离心率e=
3
2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
5
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
5
=1 C．
x
2
4
-
y
2
13
=1 D．
x
2
4
-
y
2
9
=1
发布：2024/12/7 1:30:1组卷：479引用：3难度：0.7
解析
2．设椭圆C₁的离心率为
5
13
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到C₁的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C₂的标准方程为（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
9
=1 B．
x
2
169
-
y
2
25
=1
C．
x
2
9
-
y
2
16
=1 D．
x
2
169
-
y
2
144
=1
发布：2024/10/10 14:0:1组卷：326引用：10难度：0.9
解析
3．与椭圆C：
x
2
25
+
y
2
16
=
1
共焦点且过点
P
（
2
，
2
）
的双曲线的标准方程为（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
7
=
1
B．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
D．
x
2
9
-
y
2
16
=
1
发布：2024/10/18 21:0:1组卷：1306引用：9难度：0.8
解析

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