如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a,0），B（0，b），C（c,0），且a,b,c满足关系式|a-4|+（b-2）2+|c+2|=0，点P（m,n）在第一象限．
（1）求a,b,c的值．
（2）连接BC，当S三角形ABC=32S三角形ABP（S代表面积）时，求S三角形ABP的值．
（3）当m=3，n＞2时，三角形ABP的面积为7，求n的值．
S
三角形
ABC
=
3
2
S
三角形
ABP
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）a=4，b=2，c=-2；
（2）4；
（3）n=4．
（2）4；
（3）n=4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：2难度：0.2
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1．如图1和图2，AD是△ABC中BC边上的中线，E为AC边上的一点，过点B作BF∥AC交ED的延长线于点F．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）如图1，若CE=10，AE：BF=2：5，试求AC的长；
（3）如图2，当E为AC边的中点时，若△ABC的面积为20，请直接写出△BDF的面积是多少．
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：23引用：1难度：0.4 -
2．如图，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（b,3），且满足|4+a|+=0，过点C作CB⊥y轴于点B，连接AC，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动（点P不与点C重合），设运动的时间为1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）设△APC的面积为S，用含t的式子表示S，并写出t的取值范围；
（3）在x轴上是否存在点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积的2倍？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 15:0:1组卷：18引用：1难度：0.1 -
3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,4），且满足（a+4）2+
=0，过C作CB⊥x轴于B．b-4
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若线段AC交y轴于Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如图2，则∠AED与∠CAB、∠ODB有什么关系，并加以证明．发布：2025/6/8 17:0:2组卷：99引用：3难度：0.3
