如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象经过点C．
（1）求直线AB和反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P是反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2596引用：14难度：0.6

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1．已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点（-3，2）．
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐标系中画出该反比例函数的图象；
（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范围．
发布：2025/6/14 16:0:1组卷：398引用：2难度：0.7
解析
2．如图是反比例函数
y
=
k
x
的图象的一个分支．
（1）比例系数k的值是

；
（2）写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：

、

；
（3）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？
（4）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．
发布：2025/6/14 18:0:2组卷：95引用：3难度：0.5
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3．已知y=y₁+y₂，并且y₁与（x-1）成正比例，y₂与x成反比例．当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9．求y关于x的函数解析式．
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：471引用：6难度：0.3
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1．已知反比例函数y=kx的图象经过点（-3，2）．（1）求它的解析式；（2）在直角坐标系中画出该反比例函数的图象；（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范围．