阅读下列材料：
材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．如将分式

x

2

-

3

x

-

1

x

+

2

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：设x+2=t,则x=t-2．∴原式

（

t

-

2

）

2

-

3

（

t

-

2

）

-

1

t

=

t

2

-

7

t

+

9

t

=t-7+

9

t

∴

x

2

-

3

x

-

1

x

+

2

=x-5+

9

x

+

2

材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来求解，它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到．如：当a＞0，b＞0时，∵

a

b

+

b

a

=（

a

b

）²+（

b

a

）²=（

a

b

-

b

a

）²+2
∴当

a

b

=

b

a

，即a=b时，

a

b

+

b

a

有最小值2．
根据以上阅读材料回答下列问题：
（1）将分式

x

2

+

x

+

3

x

+

1

拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为

x+

3

x

+

1

x+

3

x

+

1

；
（2）已知分式

4

x

2

-

10

x

+

8

2

x

-

1

的值为整数，求整数x的值；
（3）当-1＜x＜1时，求代数式

-

12

x

4

+

14

x

2

-

5

-

2

x

2

+

2

的最大值及此时x的值．