思考：
（1）如图①，若点D为等边三角形△ABC的AC边上一点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接CE．若CD=1，CE=3，则AC=44．
（2）如图②，点D为等边△ABC的AC边上一动点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），点M是BC的中点，连接ME．若BC=5，则ME长的最小值是5252．
问题解决：
（3）如图③，等边△ABC中，BC=5，点D是BC边上的高AM所在直线上的点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接ME，则ME的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值．
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【考点】三角形综合题．
【答案】4；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：276引用：2难度：0.2
相似题
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1．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是锐角．点D从点A向点B运动，点E是AC上一动点，在运动过程中保持AD=CE，连接DE，若，则在点D运动的过程中，线段DE的中点F的运动路径长是 ．S△ABC=152发布：2025/5/25 17:0:1组卷：127引用：1难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边AC上，点E在线段BD上，连接AE，且AE=BE，延长AE交BC于点F，过点A作AG⊥AE交BD的延长线于点G．
（1）①若∠GBC=30°，则∠AEG=°；②如图1，求证：∠AGB=2∠GBC；
（2）如图2，连接CG，若∠BGC=90°，求证：BG平分∠ABC；
（3）如图3，若AF=AG，求证：D是AC的中点．
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：201引用：1难度：0.3 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点F是线段BC上一点，D、E是射线AF上两点，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如图1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三条线段AD，BD，CE的数量关系，并说明理由；
（2）若∠DBC=15°，则直接写出的值．FCBF
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：278引用：3难度：0.1
