如图，在△ABC中，BC=2AB，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABDF是菱形；
（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的长．

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发布：2025/5/22 7:30:2组卷：544引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB中点，连结CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积．
发布：2025/5/23 0:30:1组卷：2651引用：20难度：0.6
解析
2．如图，△ABC中，AC=
2
，BC=4，AB=3
2
，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是
．
发布：2025/5/22 3:30:2组卷：907引用：7难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．
（1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；
（2）若CE=6，△ACE的面积为24，求菱形ABCD的面积．
发布：2025/5/22 14:30:2组卷：281引用：4难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，BC=2AB，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形ABDF是菱形；（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的长．