福州纸伞是历史悠久的中国传统手工艺品，属于福州三宝之一，纸伞的制作工序大致分为三步：第一步削伞架，第二步裱伞面；第三步绘花刷油．一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，已知某工艺师在每个环节制作合格的概率分别为34，45，23，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作．
（1）求该工艺师进行3次制作，恰有一件优秀作品的概率；
（2）若该工艺师制作4次，其中优秀作品数为X，求X概率分布列及期望；
3
4
4
5
2
3
【考点】n重伯努利试验与二项分布．
【答案】（1）P=．
（2）X的分布列为：
E（X）=．
54
125
（2）X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 81 625 |
216 625 |
216 625 |
96 625 |
16 625 |
8
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3493引用：6难度：0.7
