如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）⁴的展开式中所有的系数的和为
16
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．
（a+b）¹=a+b；
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
…

【答案】16

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/13 6:0:2组卷：115引用：1难度：0.7

相似题

1．下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）²=x²+y² B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y² D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
发布：2025/6/13 5:30:2组卷：453引用：47难度：0.9
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．3a²-2a²=1 B．（2x+y）²=4x²+y²
C．a²-4=（a-2）² D．2a²b•3a²b²=6a⁴b³
发布：2025/6/12 22:30:1组卷：13引用：2难度：0.6
解析
3．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）²的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）¹⁰的展开式中第三项的系数为（　　）
A．36 B．45 C．55 D．66
发布：2025/6/12 22:0:1组卷：136引用：1难度：0.8
解析

A．（x+y）²=x²+y²	B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y²	D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²

A．3a²-2a²=1	B．（2x+y）²=4x²+y²
C．a²-4=（a-2）²	D．2a²b•3a²b²=6a⁴b³

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所有的系数的和为 1616．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3…