已知函数y1=ax2+2ax+c和y2=-4ax+c（a、c为常数，a≠0）
（1）若a=1，比较y1和y2的大小．
（2）设y=y1+y2．
①若a＞0，用a、c表示y的最小值．
②设t＞0，当x=1-t时，y=m,当x=1+2t时，y=n,则当1-t＜x＜1+2t时，求y的取值范围（用m、n、a、c表示）．
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数的最值．
【答案】（1）当x＜-6或x＞0时，y1＞y2，当x=-6或x=0时，y1=y2，当-6＜x＜0时，y1＜y2；
（2）①y的最小值是-a+2c；②y的取值范围是-a+2c≤y＜n或n＜y≤-a+2c．
（2）①y的最小值是-a+2c；②y的取值范围是-a+2c≤y＜n或n＜y≤-a+2c．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：175引用：2难度：0.5
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1．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），C（0，3），且对称轴为直线x=-2，一次函数y2=mx+n的图象经过点A、B．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点B、C关于抛物线的对称轴对称，根据图象直接写出满足y1-y2≥0时x的取值范围．发布：2024/12/23 11:0:1组卷：522引用：4难度：0.3 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根：；
（2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围：．发布：2024/12/3 19:0:1组卷：1305引用：9难度：0.5 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
下列结论错误的是（ ）x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 发布：2024/12/23 8:0:23组卷：739引用：3难度：0.6
