已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
|
x
-
2
|
+
x
2
-
4
x
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（a+4）＞f（2a），求a的取值范围．

【答案】（1）f（x）的单调递增区间为（2，+∞），单调递减区间为（-∞，2）；
（2）（0，1）∪（1，4）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：18引用：1难度：0.7

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1．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=ln
1
x
B．y=-
1
x
C．y=
x
1
2
D．y=0.8^|x-1|
发布：2024/12/7 1:30:3组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．函数
y
=
lo
g
1
2
（
2
-
x
-
x
2
）
的增区间为（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
1
）
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：364引用：11难度：0.7
解析
3．已知y=log₄（-ax+3）在[0，1]上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/11 13:30:2组卷：174引用：3难度：0.7
解析

已知函数f（x）=log2|x-2|+x2-4x．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（a+4）＞f（2a），求a的取值范围．