定义函数f（x）=asinx+bcosx的“伴随向量”为OM=（a,b），向量OM=（a,b）的“伴随函数”为f（x）=asinx+bcosx.
（1）写出函数g（x）=cos（x+π6）-sinx的“伴随向量”OM，并求|OM|；
（2）记向量OM=（1，3）的伴随函数为φ（x），若当x∈[0，π2）时，不等式φ（x）+kφ（x+π3）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
=
（
a
,
b
）
g
（
x
）
=
cos
（
x
+
π
6
）
-
sinx
OM
|
OM
|
OM
=
（
1
，
3
）
x
∈
[
0
，
π
2
）
φ
（
x
）
+
kφ
（
x
+
π
3
）
＞
0
【考点】三角函数中的恒等变换应用．
【答案】（1），；
（2）．
OM
=
（
-
3
2
，
3
2
）
|
OM
|
=
3
（2）
（
-
3
，
3
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.5
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1725
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