已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为3，过右焦点F作斜率为正的直线l交双曲线的右支于A，B两点，交两条渐近线于C，D两点，点A，C在第一象限，O为坐标原点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）设△OAC，△OAD，△OAB的面积分别是S△OAC，S△OAD，S△OAB，若不等式λS△OAC•S△OAD≥S△OAB恒成立，求λ的取值范围．
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
-
y
2
3
=
1
（2）
[
4
3
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：219引用：2难度：0.5
