如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A（x1，y1），将射线OA绕点O按逆时针方向旋转π3后与单位圆相交于点B（x2，y2），设f（α）=y1+y2．
（1）求f（π6）的值；
（2）若函数g（x）=f（2x-π3），求g（x）的单调递增区间；
（3）在（2）的条件下，函数h（x）=g（x）+（λ-1）f（x-π2）的最小值为-23，求实数λ的值．
π
3
f
（
π
6
）
g
（
x
）
=
f
（
2
x
-
π
3
）
h
（
x
）
=
g
（
x
）
+
（
λ
-
1
）
f
（
x
-
π
2
）
-
2
3
【考点】任意角的三角函数的定义．
【答案】（1）；
（2）；
（3）λ=0或λ=2．
3
2
（2）
[
-
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
（3）λ=0或λ=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/11 8:0:9组卷：66引用：3难度：0.6
