如图1,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,则△ADB≌△CEA.
(1)[线形训练]如图2,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,证明:BD=DE+CE.
(2)[问题创设]如图3,在△ABC中,AB=AC,若顶点A在直线m上,点D,E也在直线m上,如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=100°,那么(1)中结论还成立吗?如果不成立,BD,DE,CE三条线段之间有怎样的数量关系?直接写出结论.
(3)[发散探究]如图4,把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,已知直角顶点H在y轴正半轴上,顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等,若另一顶点K(a,-2a+6)落在第四象限,求a的值.

【考点】三角形综合题.
【答案】(1)见解析过程;
(2)结论不成立,DE=CE+BD,理由见解析过程;
(3)a=6.
(2)结论不成立,DE=CE+BD,理由见解析过程;
(3)a=6.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:239引用:4难度:0.3
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1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
①若DE=1,BD=,求BC的长;32
②试探究-ABAD是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.BEDE
(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=916,求cos∠CBD的值.S22发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3 -
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