如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规作图：在BC上找一点D，使点D到AC、AB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CD=2，AB=7，则△ABD的面积是 77．
【答案】7
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 2:30:2组卷：20引用：1难度：0.6
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1．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED．
（1）尺规作图：确定△AED的顶点E的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；
（2）连接AE，DE，设BC的延长线交DE于点G，连接AG．求证：AG平分∠DGB．发布：2025/6/10 11:30:1组卷：146引用：3难度：0.5 -
2．尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD．（不写画法，保留作图痕迹）发布：2025/6/10 10:30:1组卷：211引用：3难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺规完成以下基本作图：作∠ABC的角平分线BE交CD于点E；（保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，证明四边形ABED是平行四边形，完成下列填空．
证明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=．12∠ABC=55°
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四边形ABED是平行四边形．发布：2025/6/10 10:30:1组卷：50引用：4难度：0.5
