黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出此段黄河某处的宽度（不能到对岸）．如图，已知兴趣小组在A处测得河对岸岸边的一棵树B在东北方向，沿着正东方向前进100m到达C处，此时测得树B在北偏东25°．
（1）求河的宽度；（结果精确到1m,参考数据sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
（2）兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】（1）河的宽度约为188m；
（2）测量方案见解答过程．
（2）测量方案见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 17:0:1组卷：114引用：1难度：0.5
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2．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东20°方向，然后向西走35米到达C点，测得点B在点C的北偏东45°方向．
（1）求∠CBA的度数；
（2）求这段河的宽度约为多少米．
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）发布：2025/5/25 20:30:1组卷：164引用：2难度：0.5 -
3．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是海里．发布：2025/5/25 19:0:2组卷：711引用：6难度：0.5
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