如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF=DB．
（1）求证：DC=DE；
（2）求∠ADF的度数．

【答案】（1）证明见解析部分；
（2）30°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/6 9:30:1组卷：21引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=15，BE=3，求AB的长．
发布：2025/6/17 2:30:1组卷：559引用：6难度：0.3
解析
2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．
发布：2025/6/17 2:0:1组卷：761引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，BC=DC，CE⊥AB于E，若∠B+∠ADC=180°．求证：AC平分∠BAD．
发布：2025/6/17 1:0:1组卷：394引用：6难度：0.6
解析

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF=DB．（1）求证：DC=DE；（2）求∠ADF的度数．