如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-6，0）和B（0，3），点C是线段AO上的动点，点D在C的右侧，以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，点C从O出发向终点A运动，速度是每秒1个单位，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）①若点F落在直线AB上，则t的值为 22；
②若直线AB平分矩形CDEF的面积，则t的值为 9292；
（3）当线段DE与直线AB有交点时，请直接写出t的取值范围．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】2；
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 22:0:1组卷：530引用：1难度：0.3
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1．如图，过A（8，0），B（0，6）两点的直线与直线y=
x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC，OC于点D，E，交x轴于点P，以DE为边向左侧作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直线l的运动时间为t（秒）．43
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求DE的长（用含t的代数式表示）；
（3）当0＜t＜2时，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），请直接写出S与t的函数关系式；
（4）是否存在这样的点P，使得以P，O，F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/25 23:0:2组卷：500引用：2难度：0.1 -
2．如图，已知直线l1经过点B（0，4）、点C（2，-4），交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2．
（1）求直线l1的表达式；
（2）已知点A（9，0），当时，求点P的坐标；S△DPC=12S△ACD
（3）设点P的横坐标为m,点M（x1，y1），N（x2，y2）是直线l2上任意两个点，若x1＞x2时，y1＜y2，请直接写出m的取值范围．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：235引用：2难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-9，0），B（0，6），C（6，0），点D在边AB上，点D的横坐标为-3，过点B作BE∥OA，且ED=EB，延长ED交OA于点M，动点F从点C出发沿CA向终点A运动，运动速度为每秒1个单位长度，连接DF．设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①求直线AB的表达式；
②当t=3时，求证：DF=DA；
（2）求点M的坐标；
（3）当∠FDE=3∠MFD时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：242引用：1难度：0.5
