6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）A种纪念品每件价格为25元，B种纪念币每件价格为150元；
（2）w=-5m+10500（30≤m≤300）购进A种纪念品270件，购进B种纪念品30件时利润最高，利润最高为10350元．
（2）w=-5m+10500（30≤m≤300）购进A种纪念品270件，购进B种纪念品30件时利润最高，利润最高为10350元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：630引用：6难度：0.6
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1．某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：701引用：7难度：0.3 -
2．为了做好新冠防疫工作，某学校开学前备足防疫物资，准备体温枪和消毒液若干，经市场调查：购买一把体温枪20元，一瓶消毒液5元，市场上现有甲，乙两所医疗机构，甲医疗机构销售方案为：购买一把体温枪送一瓶消毒液．乙医疗机构售方案为：购买体温枪和消毒液全部打九折，若某学校准备购买50把体温枪，购买消毒液m瓶（m＞50）．
（1）分别写出按甲医疗机构销售方案购买费用y1（元）、按乙医疗机构销售方案购买费用y2与（元）与购买消毒液m（瓶）之间的函数关系式；
（2）当m=60时，甲、乙两家医疗机构哪家购买费用比较合算．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：346引用：2难度：0.7 -
3．李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费y1元，应付给乙公司的月租费是y2元，y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示，李明每月行驶的路程约为2300千米，你认为他可以和 签订合同．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：55引用：2难度：0.6
