如图所示，一带负电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的2倍。已知带电粒子的质量为m,电量为q,重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ=60°。求：
（1）粒子在磁场中的运动时间？
（2）粒子离开电场时速度多大？
（3）该圆形磁场区域的面积最小为多少？
2
【答案】（1）粒子在磁场中的运动时间为，
（2）粒子离开电场时速度为，
（3）该圆形磁场区域的面积最小为。
πm
3
q
B
（2）粒子离开电场时速度为
q
EL
m
（3）该圆形磁场区域的面积最小为
πm
EL
4
q
B
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：25引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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