用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=
3
4
，求a-b；
（3）根据（1）中的结论，直接写出x+
1
x
和x-
1
x
之间的关系；若x²-3x+1=0，分别求出x+
1
x
和（x-
1
x
）²的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3863引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，AB=a,P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．
（1）设AP=x,求两个正方形的面积和S．
（2）当AP分别为
1
3
a
和
1
2
a
时，比较S的大小．
发布：2025/6/15 4:30:1组卷：452引用：8难度：0.5
解析
2．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为
．
发布：2025/6/15 5:30:3组卷：4182引用：30难度：0.7
解析
3．如图，有一个边长为x米的正方形苗圃，它的边长增加2米．
（1）根据图形写出一个等式；
（2）已知边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米，请根据题意列出关于x的一个方程，并求原正方形的边长．
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：27引用：1难度：0.7
解析

1．如图，AB=a,P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．（1）设AP=x,求两个正方形的面积和S．（2）当AP分别为13a和12a时，比较S的大小．