某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
| 语文成绩 | 合计 | |||
| 优秀 | 不优秀 | |||
| 数学成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
| 不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
| 合计 | 90 | 110 | 200 | |
（2）在人工智能中常用
L
（
B
|
A
）
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
（3）现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数X的概率分布列及数学期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）认为数学成绩与语文成绩有关；
（2）；
（3）分布列见解析，．
（2）
8
3
（3）分布列见解析，
E
（
X
）
=
15
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：316引用：12难度：0.6
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