滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为

9

16

。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

1．如图所示，在倾角θ=30°的足够长固定斜面上，将质量M=3kg的长木板由静止释放的同时，一质量m=0.5kg的物块以

v

0

=

6

2

m

/

s

的初速度从木板的下端滑上木板。在物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且物块到达木板上端时物块的速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数

μ

1

=

3

5

，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²。求：
（1）木板的长度L；
（2）木板与斜面之间的动摩擦因数μ₂；
（3）物块滑离木板时，木板的速度大小v。