课文片段学习:
下面这个方程含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
x+y+z=12① x+2y+5z=22② x=4y③
怎样解三元一次方程组呢?我们知道,二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数,化成一元一次方程求解.那么,能不能用同样的思路,用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数,把它化成二元一次方程组呢?
依照前面学过的代入法,我们可以把③分别代入①、②,得到两个只含y,z方程:
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它们组成方程组5y+z=12 6y+5z=22
得到二元一次方程组之后,就不难求出y和z,进而可求出x.
从上面的分析可以看出,解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思路是一样的.

根据以上学习,解以下三元一次方程组:
(1)y=2x-7 5x+3y+2z=2 3x-4z=4
(2)2x+4y+3z=9 3x-2y+5z=11 5x-6y+7z=13
.
x + y + z = 12 ① |
x + 2 y + 5 z = 22 ② |
x = 4 y ③ |
5 y + z = 12 |
6 y + 5 z = 22 |
y = 2 x - 7 |
5 x + 3 y + 2 z = 2 |
3 x - 4 z = 4 |
2 x + 4 y + 3 z = 9 |
3 x - 2 y + 5 z = 11 |
5 x - 6 y + 7 z = 13 |
【考点】解三元一次方程组.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:656引用:1难度:0.3