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课文片段学习:
下面这个方程含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
x
+
y
+
z
=
12
x
+
2
y
+
5
z
=
22
x
=
4
y

怎样解三元一次方程组呢?我们知道,二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数,化成一元一次方程求解.那么,能不能用同样的思路,用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数,把它化成二元一次方程组呢?
依照前面学过的代入法,我们可以把③分别代入①、②,得到两个只含y,z方程:
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它们组成方程组
5
y
+
z
=
12
6
y
+
5
z
=
22

得到二元一次方程组之后,就不难求出y和z,进而可求出x.
从上面的分析可以看出,解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思路是一样的.

根据以上学习,解以下三元一次方程组:
(1)
y
=
2
x
-
7
5
x
+
3
y
+
2
z
=
2
3
x
-
4
z
=
4
                 (2)
2
x
+
4
y
+
3
z
=
9
3
x
-
2
y
+
5
z
=
11
5
x
-
6
y
+
7
z
=
13

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:656引用:1难度:0.3
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    x
    +
    y
    =
    3
    y
    +
    z
    =
    4
    z
    +
    x
    =
    5
    ,则x+y+z的值为

    发布:2025/6/8 4:30:1组卷:145引用:1难度:0.6
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    x
    -
    y
    =
    a
    x
    +
    y
    =
    3
    a
    的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解,那么a值是(  )

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