已知函数f（x）=ex-mx-1，m∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=0，求实数m的值；
（2）根据m的取值，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的零点个数．
【答案】（1）m=1；
（2）当m≤0时，y=f（x）在R上单调递增；
当m＞0时，y=f（x）在（-∞，lnm]单调递减，在[lnm，+∞）上单调递增；
（3）当m∈（-∞，1]∪[e-1，+∞）时，f（x）在区间（0，1）上没有零点；
当m∈（1，e-1）时，f（x）在区间（0，1）上有1个零点．
（2）当m≤0时，y=f（x）在R上单调递增；
当m＞0时，y=f（x）在（-∞，lnm]单调递减，在[lnm，+∞）上单调递增；
（3）当m∈（-∞，1]∪[e-1，+∞）时，f（x）在区间（0，1）上没有零点；
当m∈（1，e-1）时，f（x）在区间（0，1）上有1个零点．
【解答】
【点评】
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