如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠ACD=∠ACB，且交⊙O于点D．连接BD交AC于点E，延长DC到F，使得CF=CB，连接BF．
（1）求证：ED=EC．
（2）求证：BF是⊙O的切线．
（3）若点G为△BCD的内心，AE•AC=10．
①利用无刻度的直尺在图中画出点G的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
②求AG的长．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）①见解析；
②．
（2）见解析；
（3）①见解析；
②
10
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：273引用：4难度：0.3
相似题
-
1．如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E．
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）若MB=BE=1，求GE的长．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：22引用：1难度：0.6 -
2．如图，AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC=4，BD=6，=S△CEFS△DEF，23
（1）求EF的长；
（2）已知S△CBD=25，求△CEF的面积．发布：2025/6/14 21:0:1组卷：371引用：4难度：0.4 -
3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，点E为边BC的中点，点F在边CD上且3CF=CD，EF交对角线AC于点G，则AG：GC=．ADBC=34发布：2025/6/14 19:0:1组卷：127引用：1难度：0.5
