阅读材料：
（1）【特例感知】
如图1，已知线段MN=30cm,AB=2cm,点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM=16cm,则CD=

16

16

cm；
（2）【知识迁移】
我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数．（写解答过程）
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（写解答过程）
（3）【类比探究】
如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，则∠COD的度数为

120

°

k

+

1

+30°

120

°

k

+

1

+30°

．（用含有k的式子直接表示计算结果）