我们知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2；
（2）已知：x2+2y=5，求代数式-3x2-6y+21的值；
（3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1834引用：17难度：0.6
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1．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是 ；
（2）已知x2-2y=4，则3x2-6y-21=；
（3）（A）当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值=．12
（B）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）．发布：2025/6/15 14:30:2组卷：387引用：1难度：0.6 -
2．已知（x+2）2+|y-
|=0，求5x2y-[2x2y-（xy2-2x2y）-4]-2xy2的值．12发布：2025/6/15 1:30:2组卷：927引用：8难度：0.5 -
3．先化简，再求值：-3a2b+（4ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-1．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：2414引用：8难度：0.7
