如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=30°．
（1）保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）如图3，若三角板OAB开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板OCD也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t,使得∠BOD+∠AON=60°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】（1）∠BOD-∠AON=15°，见解答过程；
（2）存在，当t为秒或15秒时使得∠BOD+∠AON=60°．
（2）存在，当t为
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1389引用：4难度：0.5
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