已知函数f（x）=4a•9^x+（8a-3）•3^x-1+
13
9
a-
4
3
（a∈R）．
（1）若a=
1
4
，求f（x）的值域；
（2）若a＞
3
8
，存在实数m,n（m＜n），当f（x）的定义域为[m,n]时，f（x）的值域为[3^m+1，3ⁿ⁺¹]，求实数a的取值范围．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）[-1，+∞）；
（2）（

，1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：159引用：8难度：0.4

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=4a•9x+（8a-3）•3x-1+139a-43（a∈R）．（1）若a=14，求f（x）的值域；（2）若a＞38，存在实数m,n（m＜n），当f（x）的定义域为[m,n]时，f（x）的值域为[3m+1，3n+1]，求实数a的取值范围．