飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器．已知极板a、b间的电压为U0，间距为d,极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及经过a板时的初速度．
（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（k=qm，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场．已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m,元电荷为e.要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm．
q
m
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：2难度：0.3
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1．电子的发现揭开了人类对原子结构的认识．汤姆生用来测定电子的比荷的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）．经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴OO′的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．
当P和P′极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P′极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计）．若此时，在P和P′间，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）．求：
（1）加偏转电压U后，板间区域的电场强度大小和方向
（2）再加入磁场后，分析电子重新回到O点的原因，并求出能打在O点的电子速度的大小．
（3）根据实验现象和条件，推导电子比荷的表达式．发布：2024/12/31 8:0:1组卷：46引用：0难度：0.9 -
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