请观察下列算式，找出规律并解题：
①11×2=1-12，②12×3=12-13，③13×4=13-14，④14×5=14-15，则：
（1）第⑤个算式是 15×6=15-1615×6=15-16；第⑥个算式是 16×7=16-1716×7=16-17；第n个算式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
（2）求11×2+12×3+13×4+…+12021×2022的值；
（3）计算11×4+14×7+17×10+…+122×25．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2021
×
2022
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
…
+
1
22
×
25
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 6:0:1组卷：82引用：1难度：0.6
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1．（a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）4展开式有 项，系数和为 ．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5 -
2．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a6+a10的值为（ ）发布：2025/6/17 3:0:1组卷：480引用：2难度：0.6 -
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（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；
（2）单项式-a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；
（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：92引用：1难度：0.6
