如图所示，OP₁Q₁与OP₂Q₂是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，长度相等的导轨OP₁段与OP₂段相互垂直，交于O点．导轨的P₁Q₁与P₂Q₂段相互平行，相距为2b.一根质量为m的金属细杆，在t=0s时从O点出发，在外力作用下以恒定的速度v沿导轨向右滑动．在滑动的过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触．假定导轨与金属杆都有电阻，且每单位长度的电阻都是r.不计金属细杆与轨道之间的摩擦．
（1）金属杆在正交的OP₁、OP₂导轨上滑动时，通过金属杆中的电流多大？
（2）当t=

2

b

V

时，金属杆受到的安培力多大？
（3）从开始运动到t=

b

V

过程中，外力一共做了多少的功？
（4）若控制外力，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动，加速度始终为a,试写出外力随时间变化的规律．