当前位置：人教B版（2019）必修第二册《4.7 数学建模活动：生长规律的描述》2020年同步练习卷> 试题详情

有一组试验数据如表所示：则最能体现这组数据关系的函数模型是（　　）

x 2.01 3 4.01 5.1 6.12

y 3 8.01 15 23.8 36.04

A．y=2^x+1-1

B．y=x²-1

C．y=2log₂x

D．y=x³

【考点】根据实际问题选择函数类型．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/29 17:30:1组卷：39引用：2难度：0.8

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1．在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在ABC段可近似地用函数y=asin（ωx+φ）+20（a＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．
老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：x=34对称，点B、D的坐标分别是（12，20）、（44，12）．
（1）请你帮老张确定a、ω、φ的值，写出ABC段的函数表达式，并指出此时x的取值范围；
（2）请你帮老张确定虚线DEF段的函数表达式，并指出此时x的取值范围；
（3）如果老张预测准确，且在今天买入该只股票，那么最短买入多少天后，股价至少是买入价的两倍？
发布：2024/12/2 10:30:2组卷：158引用：5难度：0.6
解析
2．纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式，纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值．现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是T₁（℃），空气的温度是T₀（℃），经过l分钟后物体的温度T（℃）可由公式t=4[log₃（T₁-T₀）-log₃（T-T₀）]得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（　　）
参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477．
A．3.048分钟 B．4.048分钟 C．5.048分钟 D．6.048分钟
发布：2024/12/2 9:0:2组卷：106引用：7难度：0.8
解析
3．某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润y（单位：千万元）与运行年数x（x∈N^*）满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（　　）年时，其产出的年平均利润
y
x
最大．
A．4 B．6 C．8 D．10
发布：2024/12/1 17:30:1组卷：59引用：7难度：0.7
解析

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有一组试验数据如表所示：则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ） x 2.01 3 4.01 5.1 6.12 y 3 8.01 15 23.8 36.04

有一组试验数据如表所示：则最能体现这组数据关系的函数模型是（　　）

x 2.01 3 4.01 5.1 6.12

y 3 8.01 15 23.8 36.04