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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D为斜边BC的中点,以AD为直径作⊙O,分别与AB,AC边交于点E,F,连接DE,过点F作FG⊥BC,垂足为G.
(1)求证:FG是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为
5
2
,若AE=3,求CF的长.

【答案】(1)见解答;
(2)4.
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/30 9:30:1组卷:249引用:2难度:0.5
相似题
  • 1.如图,BA是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.
    (1)求证:BE与⊙O相切;
    (2)延长EC交BA的延长线于点F.若AF=2,tan∠ABC=
    1
    2
    ,求⊙O的半径长.

    发布:2025/6/9 7:30:1组卷:231引用:2难度:0.6
  • 2.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,延长BA交⊙O于点F.
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)若
    AE
    DE
    =
    2
    3
    ,OA=13,求AF的长.

    发布:2025/6/9 3:30:1组卷:883引用:8难度:0.5
  • 3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在
    ˆ
    BC
    上,AF与CD交于点G,点H在DC的延长线上,且HG=HF,延长HF交AB的延长线于点M.
    (1)求证:HF是⊙O的切线;
    (2)若sinM=
    4
    5
    ,BM=1,求AF的长.

    发布:2025/6/8 15:0:1组卷:2081引用:11难度:0.5
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